Question

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 40 см и 32 см. 20 баллов даю :(

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:ABCD-трапеция,<A=<B=90°,AB=32,CD=40,BD-биссектриса <D

Найти:S - ?

CH=AB=32 см

sinD=CH/CD=32/40=0,8

<D=53°

<BDA=53°/2=26,5°

AD=AB/sin<BDA=32/sin26,5°=32/0,4461≈72 см

<ABD=90°-26,5°=63,5°

AD=ABtg63,5=32×2≈64 см

DH=CHcosD=32×cos53°=32×0,6≈19 см

BC=AD-DH=64-19=45 см

S=(AD+BC)÷2×AB=(64+45)÷2×32=1744 см²