Question

Сформулюйте та доведіть теорему, обернену теореми Піфагора.
​

Answer 1

Ответ:

Доведення: Нехай у трикутника:. Доведемо, що кут прямий. Побудуємо прямокутний з катетами і . За теоремою Піфагора і отже, . Але за умовою теореми. Тоді або. Отже трикутники і рівні за трьома сторонами. З рівності трикутників випливає, що угол трикутника – прямий.