Question

Рух двох тіл задано рівняннями x1=t2-t+10 та x2=2t2+3t-2
Виконайте 2 варіант
СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Для заданих рівнянь можна визначити швидкості руху кожного тіла, обчисливши похідні цих рівнянь за часом t.

Похідна від x1 за часом t:

v1 = dx1/dt = 2t - 1

Похідна від x2 за часом t:

v2 = dx2/dt = 4t + 3

Тепер можна порівняти швидкості руху кожного тіла, щоб з'ясувати, коли вони рухаються з однаковою швидкістю. Вирішивши нерівність 2t - 1 = 4t + 3, знаходимо, що тіла рухаються з однаковою швидкістю тоді, коли t = -2.

Підставляючи t = -2 в рівняння x1 і x2, отримуємо:

x1(-2) = (-2)2 - (-2) + 10 = 14

x2(-2) = 2(-2)2 + 3(-2) - 2 = -18

Отже, тіла зустрінуться, коли їх відстань буде дорівнювати |14 - (-18)| = 32 одиниці довжини, тоді коли пройдуть 2 одиниці часу від моменту t = -2.