Question

решите уравнение 2-√x-1=x+1​

Answer 1

$2-sqrt{x-1}=x+1; ,; ; ; ODZ:; ; x-1geq 0; ,; ; xgeq 1\\sqrt{x-1}=1-x; ; Rightarrow ; ; 1-xgeq 0; ; to ; ; xleq 1\\left { {{xgeq 1} atop {xleq 1}} right.; ; Rightarrow ; ; ; underline {x=1}\\ili\\sqrt{x-1}=1-x; ; to ; ; (x-1)=1-2x+x^2\\x^2-3x+1=0; ; to ; ; x_1=1; ,; ; x_2=2; ; (teorema; Vieta)\\Proverka, :; x=2; ; to ; ; 2-sqrt1=2+1; ; ,; ; 1=3; ; neverno\\x=1, :; 2-sqrt0=1+1; ; to ; ; 2=2; ; verno\\Otvet:; ; x=1; .$

Answer 2

спасибо большое