Question

Решите тригонометрию пожалуйста.

Answer 1

a)
$8sin^2x+3sin2x-1=0 \8-8cos^2x+6sinxcosx-1=0 \8cos^2x-6sinxcosx-7=0 \8cos^2x-6sinxcosx-7(cos^2x+sin^2x)=0 \8cos^2x-6sinxcosx-7cos^2x-7sin^2x=0 \cos^2x-6sinxcosx-7sin^2x=0 \ 1-6 *frac{sinx}{cosx} -7* frac{sin^2x}{cos^2x} =0 \7tg^2x+6tgx-1=0 \tgx=y \7y^2+6y-1=0 \D=36+28=64=8^2 \y_1= frac{-6+8}{14} = frac{1}{7} \y_2= frac{-6-8}{14} =-1 \tgx=-1 \x_1=- frac{pi}{4} +pi n, n in Z \tgx=frac{1}{7} \x_2=arctg(frac{1}{7} )+pi n, n in Z$
б) произведем отбор корней
решим неравенство:
$- frac{pi}{2} leq - frac{pi}{4} +pi n textless pi \- frac{1}{2} leq -frac{1}{4} +n textless 1 \-2 leq -1+4n textless 4 \-1 leq 4n textless 5 \- 0,25 leq n leq 1,25$
отсюда n=0; x1=-pi/4
n=1; x2=pi-pi/4=3pi/4
это для 1 корня, теперь для 2:
$x_2=arctg(frac{1}{7} )+pi n, n in Z$
(см. в приложении)
нам подойдет $x=arctg( frac{1}{7} )$
Ответ:
$a) x_1=- frac{pi}{4} +pi n, n in Z \x_2=arctg(frac{1}{7} )+pi n, n in Z \ \b)x_1= -frac{pi}{4} ; x_2= frac{3pi}{4} ; x_3= arctg( frac{1}{7} )$

Answer 2

https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3Darctg%28%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D+%29%2B%5Cpi+n%2C%5C+n+%5Cin+Z

Answer 3

Почему ты в 4 строчке разложил единицу как cos^2x + sin^2x, если там нет единицы. Ты в 3 строчке посчитал 8-1=7. В 4 ты раскладываешь то чего нет.

Answer 4

7*1 - чем не единица?

Answer 5

Дак там же не было ее. Откуда...