Пожалуйста помогите решить :)
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
1)
![ax^2+2x-1=0\](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2B2x-1%3D0%5C%0A "ax^2+2x-1=0\")
если они различные , то дискриминант должен быть >0
![D=4+4*1*a>0\
4+4a>0\
4a>-4\
a>-1\
(-1;+oo)](https://tex.z-dn.net/?f=+D%3D4%2B4%2A1%2Aa%26gt%3B0%5C%0A4%2B4a%26gt%3B0%5C%0A4a%26gt%3B-4%5C%0Aa%26gt%3B-1%5C%0A%28-1%3B%2Boo%29 "D=4+4*1*a>0\
4+4a>0\
4a>-4\
a>-1\
(-1;+oo)")
2)![nm=frac{60}{1+n^2}-3\](https://tex.z-dn.net/?f=nm%3Dfrac%7B60%7D%7B1%2Bn%5E2%7D-3%5C%0A "nm=frac{60}{1+n^2}-3\")
очевидно что что бы слева выражение было целым, то 1+n^2 должно быть так же целым и таким что бы 60 делилось на него на цело.
Или идея вторая!!! более удобная
сделаем замену
![nm=x\
n^2=( frac{x}{m})^2\
\](https://tex.z-dn.net/?f=nm%3Dx%5C%0An%5E2%3D%28+frac%7Bx%7D%7Bm%7D%29%5E2%5C%0A%5C%0A "nm=x\
n^2=( frac{x}{m})^2\
\")
тогда наше выражение перепишится
или
![m^2x-57m^2+x^3+3x^2=0\
frac{m^2(57-x)}{x^3} - frac{3}{x}=1\](https://tex.z-dn.net/?f=m%5E2x-57m%5E2%2Bx%5E3%2B3x%5E2%3D0%5C%0Afrac%7Bm%5E2%2857-x%29%7D%7Bx%5E3%7D+++++++++-+frac%7B3%7D%7Bx%7D%3D1%5C%0A "m^2x-57m^2+x^3+3x^2=0\
frac{m^2(57-x)}{x^3} - frac{3}{x}=1\")
с него можно заметить то что следует x=27, m=27, то есть ответ 27
если они различные , то дискриминант должен быть >0
2)
очевидно что что бы слева выражение было целым, то 1+n^2 должно быть так же целым и таким что бы 60 делилось на него на цело.
Или идея вторая!!! более удобная
сделаем замену
тогда наше выражение перепишится
или
с него можно заметить то что следует x=27, m=27, то есть ответ 27
Новые вопросы