Question

пожалуйста помогите....................

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x}-4y=6 \atop {x^{2} -8y^{2}=-2 }} \right.$

Решать будем через метод подстановки.

Для этого выразим переменную x в первом уравнении:

$\left \{ {{x}=6+4y \atop {x^{2} -8y^{2}=-2 }} \right.$

Во втором уравнение можно воспользоваться формулой разности кубов - a²-b² = (a-b)·(a+b).

В данном случае a = x,  b=8y.

$\left \{ {{x}=6+4y \atop {(x-8y)*(x+8y)=-2 }} \right.$

Подставим x из первого уравнения во за место икса второго:

$\left \{ {{x}=6+4y \atop {(6+4y-8y)*(6+4y+8y)=-2 }} \right. =\left \{ {{x}=6+4y \atop {(6-4y)*(6+12y)=-2 }} \right.$

$\left \{ {{x}=6+4y \atop {36+72y-24y-48y^{2}+2 = 0 }} \right. = \left \{ {{x}=6+4y \atop {-48y^{2}+48y+38 = 0 }}$

Найдём y через дискриминант.

D = b²-4·a·c

В данном случае a=-48,  b=48, c=38.

D = 48²-4·(-48)·38 = 48²+4·48·38 = 2304+7296 = 9600

$y_{1} = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$

$y_{1} = \frac{-48+\sqrt{9600} }{-48*2} = \frac{-48+\sqrt{9600} }{-96} = \frac{-48+10\sqrt{96} }{-96 }$

возведём -48 под корень:

-√48² = √4·4·3² = 2·2√3² =

Рассмотрим корень из 96:

√96 =  √6·4·4 = 2·2√6 = 4√6

$\frac{4\sqrt{3}^{2} +10*4\sqrt{6} }{-96 } = \frac{4\sqrt{3}^{2} +40\sqrt{6} }{-96 } = -1.1456207261596575$

Ура! y первый найден!

$x_{2} = \frac{-48-\sqrt{9600} }{-48*2} = \frac{-48-\sqrt{9600} }{-96} = \frac{-48-10\sqrt{96} }{-96 } = 8.775255128608411$

Теперь, чтобы найти x, подставим полученные значения y в первое уравнение:

$x_{1} = 6+4y = 6+4*(-1.1456207261596575) = 1.41751709536137$

$x_{2} = 6+4y = 6+4*8.775255128608411 = 41.101020514433644$

Сумма ответов равна : 50.1481720122437675

Понимаю ваше негодование и заранее прошу прощения за всё.