Question

Помогите вычислить производную

Answer 1

$y=log_7^{20}sqrt{frac{x+6}{1-x}}; ,\\(u^{20})'=20u^{19}cdot u'; ; ,; ; u=log_7sqrt{frac{x+6}{1-x}}\\y'=20, log_7^{19}sqrt{frac{x+6}{1-x}}cdot Big(log_7sqrt{frac{x+6}{1-x}}Big )'=Big [, (log_7u)'=frac{1}{ucdot ln7}cdot u'; ,; u=sqrt{frac{x+6}{1-x}}; Big ]=\\=20, log_7^{19}sqrt{frac{x+6}{1-x}}cdot frac{1}{sqrt{frac{x+6}{1-x}cdot ln7}}cdot frac{1}{2sqrt{frac{x+6}{1-x}}}cdot frac{(1-x)+(x+6)}{(1-x)^2}=\\=20, lig_7^{19}sqrt{frac{x+6}{1-x}}cdot frac{7}{2cdot ln7cdot (x+6)(1-x)}$