Question

Известно, что число 12n+257
делится на число 3n+4.Найти число n.

Answer 1

$frac{12n+257}{3n+4}=frac{12n+16+241}{3n+4}=4+frac{241}{3n+4}$

Т.к. 241 простое число, то для того, чтобы он разделилось нацело на (3n + 4) необходимо, чтобы знаменатель был равен либо 1, либо 241

3n + 4 = 1

3n = -3

n = -1

Если по условию n ∈ N, то не подходит, если n ∈ Z, то подходит

3n + 4 = 241

3n = 237

n = 79