Question

Помогите решить, пожалуйста.

$1. 7^{x-12}=49^{x-18}$


$2. (frac{1}{6})^{x-6}=6^{x-16}$

$13^{2-x}=(frac{1}{13})^{5x-8}$

log4(x+21)=log8(x+21)

Answer 1

1)7^x-12 = 49^x-18

7^x-12=7^2x-36

x-12=2x-36

x=24

2)(1/6)^x-6 = 6^x-16

6^6-x=6^x-16

6-x=x-16

x=11

3) 13^2-x = 13^8-5x

2-x=8-5x

x=3/2

4)ODZ: x >-21

log4(x+21) = log8(x+21)

1/2log2(x+21)=1/3log2(x+21)

1/6log2(x+21)=0

x+21=1

x=-20

Answer 2

Спасибо за замечание. Уже исправил

Answer 3

Исправить нужно всё решение, а не только ответ

Answer 4

В третьей строчке должно быть 1/3 log , а не 1/4 и так далее

Answer 5

Вот теперь всё хорошо :)

Answer 6

Да хотел спросить, какой сервис вы используете для редактирования мат. инструкций?

Answer 7

$1)7^{x-12}=49^{x-18}\\7^{x-12}=(7^{2})^{x-18}\\7^{x-12}=7^{2x-36}\\x-12=2x-36\\x=24$

$2)(frac{1}{6})^{x-6}=6^{x-16}\\(6^{-1})^{x-6}=6^{x-16}\\6^{6-x}=6^{x-16}\\6-x=x-16\\2x=22\\x=11$

$3)13^{2-x}=(frac{1}{13})^{5x-8}\\((frac{1}{13})^{-1} )^{2-x}=(frac{1}{13})^{5x-8}\\(frac{1}{13})^{x-2}=(frac{1}{13})^{5x-8}\\x-2=5x-8\\4x=6\\x=1,5$

4) ОДЗ : x + 21 > 0   ⇒   x > - 21

$log_{4}(x+21)=log_{8}(x+21)\\log_{4}(x+21)=frac{2}{3} log_{4}(x+21)\\log_{4}(x+21)-frac{2}{3}log_{4}(x+21)=0\\frac{1}{3}log_{4}(x+21)=0\\log_{4}(x+21)=0\\x+21=1\\x=-20\\Otvet:-20$