Помогите решить, пожалуйста
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил SmEgDm
0
6²ⁿ + 3ⁿ + 3ⁿ⁺² = 36ⁿ + 3ⁿ + 9×3ⁿ = 36ⁿ + 10×3ⁿ ≡ 3ⁿ + 10×3ⁿ = 11×3ⁿ ≡ 0×3ⁿ = 0 (mod 11). ⇒ ∀n ∈ ℕ: 6²ⁿ + 3ⁿ + 3ⁿ⁺² кратно 11.
Ответ: нет.
dnepr1:
Неверно выражение 36ⁿ + 10×3ⁿ ≡ 3ⁿ + 10×3ⁿ. Отсюда выходит, что 36ⁿ ≡ 3ⁿ???
а при делении на 36 на 11 остаток, по-вашему, не будет равен 3
≡ это знак тождественного равенства при любом значении переменной.
a ≡ b (mod m) означает, что a и b дают одинаковые остатки при делении на m. Советую Вам прочитать про арифметику остатков. Очень интересно. :)
Почитать*
Новые вопросы
Русский язык,
1 год назад
Математика,
2 года назад
Английский язык,
7 лет назад
Физкультура и спорт,
7 лет назад