Question

Помогите решить:

4cosx-3sinx=5

Answer 1

Решение
4( cos²x/2 -sin²x/2) +3( 2sinx/2cosx/2) = 5(cos²x/2 +sin²x/2)
после упрощений получим
cos²x/2 +9sin²x -6sinx/2cosx/2 =0
делим на cos²x/2
9tg² x/2 -6tgx +1 =0
(3 tgx/2 -1)² =0
tg x/2 = 1/3
x/2 = arctg⅓ +πn, n∈ Z
x = 2arctg⅓ +2πn, n∈ Z