Алгебра, вопрос задал russkihmariya05 , 7 лет назад

Помогите, пожалуйста, разобраться в решении. Я полный ноль в алгебре(

Выполнить действия:

(m^-4/n^-5)^-3

Ответ должен быть m^12n^-15

Тут два вопроса: ПОЧЕМУ нет больше дроби и n в отрицательной степени?!

Ответы на вопрос

Ответил bertramjeratire
1

Ответ:

( \frac{ {m}^{ - 4}  }{ {n}^{ - 5} })^{ - 3}

Так как у нас степень -3 отрицательный, дробь переворачивается и минус убирается.

 (\frac{ {n}^{ - 5} }{ {m}^{ - 4} } )^{3}

Так как у нас еще -5 и -4 тоже с минусами, они тоже переворачиваются и приходят обратно в первоначальное положение, но без минусов.

 {( \frac{ {m}^{4} }{ {n}^{5} }) }^{3}  =  \frac{ {m}^{4 \times 3} }{ {n}^{5 \times 3} }  =  \frac{ {m}^{12} }{ {n}^{15} }

1/n¹⁵=n^-15, поэтому можно записать в виде умножения m^12×n^-15


russkihmariya05: Но в ответе нет больше дроби, а произведение!
bertramjeratire: В ответ записал
russkihmariya05: Спасибо, но всё равно ничего не понятно( Откуда 1 взялся-то?..
bertramjeratire: Ну скажем так числитель (то, что сверху дроби) можно вынести вперед дробя со знаком умножения, а на месте числителя остается единица, то есть a/b=a×1/b
russkihmariya05: О. Я этого не знала. Спасибо
Ответил OblivionFire
4

Ответ:

\displaystyle\bigg(\frac{m^{-4} }{n^{-5} }\bigg)^{-3}=\bigg(\frac{n^{-5} }{m^{-4} }\bigg)^3=\bigg(\frac{m^4}{n^5}\bigg)^3=\frac{m^{4\cdot3} }{n^{5\cdot3} }=\frac{m^{12} }{n^{15} }=m^{12}\cdot n^{-15}.

Объяснение:

\boxed{\displaystyle\bigg(\frac{a}{b}\bigg)^{-n} =\bigg(\frac{b}{a} \bigg)^n~;~a^{-n} =\frac{1}{a^n}~;~(a^n)^m=a^{n\cdot m}   } .

Новые вопросы