Question

Помогите пожалуйста очень срочно!!
даю 22б

Answer 1

Задача: сторона параллелограмма AB равна диагонали BD длинной 30 см, сторона AD равна 48 см. Определить площадь параллелограмма ABCD.

Решение:

Р-м ΔABD:

AB = BD ⇒  ΔABD — равнобедренный. Проведем из вершины B на основу AD высоту (является высотой параллелограмма). Высота в равнобедренном треугольника является медианой ⇒

    AH = DH = 48/2 = 24 см.

Р-м ΔABH:

∠AHB = 90°  ⇒  ΔABH — прямой треугольник. Находим по т. Пифагора длину катета BH:

    $BH = sqrt{AB^2-AH2} \BH = sqrt{30^2-24^2}= sqrt{900-576} = sqrt{324} = 18 :: (cm)$

Подставляем значения в формулу площади параллелограмма:

    $S = acdot h_a\S = ADcdot DH\S = 48cdot 18 = 864 :: (cm^2)$

Ответ: Площадь параллелограмма равна 864 см².