Question

Помогите решить,желательно с рисунком

Answer 1

Задача: ΔABC величины углов A и B соответственно равны 45° и 30°. Найти длину стороны BC, если AC = $frac{17sqrt{2} }{4}$.

Решение:

Проведем из вершины C на сторону AB высоту CH: получим два прямоугольных треугольника — ACH и BCH.

Воспользуемся тригонометрическими свойствами углов в прямоугольном треугольнике:

Найдем общий катет CH, рассмотрев ΔACH:

    $sin45°=frac{CH}{AC} ::=> :: CH = ACcdot sin45°\\sin45° = frac{sqrt{2} }{2} \\CH = frac{17sqrt{2} }{4} cdot frac{sqrt{2} }{2} = frac{17}{4} = 4,25$

Р-м ΔACH BCH:

По свойству катета, лежащего против угла 30°, гипотенуза BC (искомая сторона) будет равна:

    $BC = CHcdot 2 \ BC = 4,25cdot 2 = 8,5$

Ответ: Длина стороны BC равна 8,5.