Question

Подробное решение нужно Помогите, пожалуйста !!!

Answer 1

{ху(х²+у²)=300

{ху+(х²+у²)=37

Замена: ху=а; х²+у²=b. Видим прямую теорему Виета: сумма 37, произведение 300.

{а+b=37

{ab=300

а1=25; b1=12

a2=12; b2=25

Возвращаемся к замене:

1)

{ху=25

{х²+у²=12

{у=25/х

{х²+(25/х)²=12

{х⁴-12х²+625=0

{у=25/х

Замена х²=t, t>0

t²-12t+625=0

Корней нет

2)

{ху=12

{х²+у²=25

у=12/х

х²+(12/х)²=25

х⁴-25х²+144=0

Замена х²=t, t>0

t²-25t+144=0

t=9; t=16

Возвращаюсь к замене:

х²=9

х²=16

х1=-3; х2=3; х3=-4; х4=4

у1=-4; у2=4: у3=-3; у4=3

Ответ: х1=-3; х2=3; х3=-4; х4=4; у1=-4; у2=4: у3=-3; у4=3