Question

Отрезки
AB
и
DC
лежат на параллельных прямых, а
отрезки
AC
и
BD
пересекаются в точке
M
. Найдите
MC
, если
AB
=
16
,
DC
=
24
,
AC
=
25
.

Answer 1

1. На рисунке если построить будет так
A ...............B
     .         . 
       .     .
          M
       .      .
     .          .
D..................C
2. угол ABMи угол MDC равны как накрестлежащие при параллельных прямых
3. уголь BAM и угол MCD равны как накрестлежащие при параллельных прямых
4 В треугольниках ABM и MDC  уг ABM=углуMDC     уголBAM=углуMDC
следовательно треугольники подобны по 2 равным углам
5.   AB/DC=AM/MC  пусть AM=x тогда MC=25-x
16/24=x/25-x
16(25-x)=24x
400-16x=24x
400=40x
x-10 следовательно AM=10 MC=25-10=15