Question

Объясните как решить срочно)

Answer 1

Дано :

∠АВК : ∠СВК = 11 : 7.

Луч ВМ.

∠АВМ = ∠МВК.

Найти :

∠АВМ = ?

Решение :

∠АВК и ∠СВК — смежные (по определению).

• Сумма смежных углов равны 180°.

Пусть ∠АВК = 11х, тогда ∠СВК = 7х (так как их отношение равно 11 : 7 по условию).

Составим уравнение —

∠АВК + ∠СВК = 180°

11х + 7х = 180°

18х = 180°

х = 180° : 18

х = 10°.

∠АВК = 11х = 11*10° = 110°

∠СВК = 7х = 7*10° = 70°.

∠АВМ = ∠АВК : 2 = 110° : 2 = 55°.

Ответ :

55°.