Question

Нужно найти y ʹ и yʺ от функции, заданной параметрически.Спасибо

Answer 1

$left{begin{array}{ccc}x=ln^2t\y=t+lntend{array}right\\\y'_{x}=dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}\\\x'_{t}=2, lntcdot dfrac{1}{t}=dfrac{2, lnt}{t} ; ; ,; ; ; y'_{t}=1+dfrac{1}{t}=dfrac{t+1}{t}\\\y'_{x}=dfrac{t+1}{t}:dfrac{2, lnt}{t}=dfrac{t+1}{2, lnt}$

$y''_{xx}=dfrac{(y'_{x})'_{t}}{x'_{t}}=dfrac{2, lnt-(t+1)cdot dfrac{2}{t}}{4ln^2t}:dfrac{2, lnt}{t}=dfrac{2tcdot lnt-2(t+1)}{4tcdot ln^2t}=\\\=dfrac{tcdot lnt-t-1}{2tcdot ln^2t}$