Question

НУЖНО ИЗ ЭТОГО СДЕЛАТЬ СИСТЕМУ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕШИТЬ!!

Из города А в город В, расстояние между которыми 318,4 км, выехал мотоциклист. Через 2 ч после этого навстречу ему из города В выехал велосипедист, который встретился с мотоциклистом через 1 ч после своего выезда. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист за 5 ч?

Answer 1

Ответ:

Скорость мотоциклиста равна  96 км/ч

Скорость велосипедиста равна 30, 4 км/ ч

Пошаговое объяснение:

Пусть

Скорость мотоциклиста  -  x км/ч

Скорость велосипедиста  -  y  км/ч

По условию :

1) Через 2 ч после этого навстречу ему из города В выехал велосипедист, который встретился с мотоциклистом через 1 ч после своего выезда :

Т.е  мотоциклист за  2 часа  проехал   2x км ,  а  в  следующий час  ему на встречу выехал велосипедист  и  уже вместе за час  они проехали  ( x + y ) км

А за все три часа они прошли :

2x + x + y = 318,4

3x + y = 318,4

2)  За 2 ч мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист за 5 ч

Т.е

2x  = 5y + 40

2x - 5y = 40


Из двух получившихся уравнений составим систему

$\left \{ \begin{array}{l} 3x + y = 318,4 ~~ \big | \cdot 5 \\\\ 2x - 5y = 40 \end{array}\right. \Leftrightarrow \oplus \left \{ \begin{array}{l} 15x +5 y = 1592 ~~ \\\\ 2x - 5y = 40 \end{array}\right. \Leftrightarrow$

$15x +2 x + 5y - 5y = 1632 \\\\ 17x = 1632 \\\\ x= 96 \\\\ 3x + y = 318,4 \\\\ 3 \cdot 96 + y = 318 ,4 \\\\ y + 288 = 318 ,4 \\\\ y = 30,4$

Тогда

Скорость мотоциклиста равна  96 км/ч

Скорость велосипедиста равна 30, 4 км/ ч

#SPJ1