Question

2. Упростите выражение: a) 4(a - b) ² - 4a(a - b): б) 4a(a - b) - 2(b - a) ²:в)(а- 5)(4a + 6) - 4(1 - a) ²: г) (a - 4b)(a + 3b) + (a - 3b)(3b + a).

Answer 1

Ответ и Объяснение:

a) 4·(a - b)² - 4·a·(a - b) = 4·(a² - 2·a·b + b²) - 4·a² + 4·a·b =

= 4·a² - 8·a·b + 4·b² - 4·a² + 4·a·b = 4·b² - 4·a·b = 4·b·(b - a);

б) 4·a·(a - b) - 2·(b - a)² = 4·a² - 4·a·b - 2·(b² - 2·a·b + a²) =

= 4·a² - 4·a·b - 2·b² + 4·a·b - 2·a² = 2·a² - 2·b² = 2·(a² - b²) =

= 2·(a - b)·(a + b);

в) (а - 5)·(4·a + 6) - 4·(1 - a)² = 4·a² + 6·a - 20·a - 30 - 4·(1 - 2·a + a²) =

= 4·a² + 6·a - 20·a - 30 - 4 + 8·a - 4·a² = -6·a - 34;

г) (a - 4·b)·(a + 3·b) + (a - 3·b)·(3·b + a) =

= (a - 4·b)·(a + 3·b) + (a - 3·b)·(a + 3·b) =

= a² + 3·a·b - 4·a·b - 12·b² + a² - 9·b² = 2·a² - a·b - 21·b² =

= (a + 3·b)(2·a - 7·b).

#SPJ1