Question

 найти точки перегиба функции f(x)=x^5-80x^2 ; f(x)=cosx, -pi<x<pi

Answer 1

Точки перегиба, это точки, в которых вторая производная функции равна нулю
f(x)=x^5-80x^2
f'(x)=5x^4-160x
f''(x)=20x^3-160
20x^3-160=0
x^3=8
x=2
Точка перегиба (2; -288)

f(x)=cosx, -pi<x<pi
f'(x)=-sinx
f''(x)=-cosx
-cosx=0
x=$frac{ pi }{2} + pi k$, k∈Z
x1=-π/2
x2=π/2
Точки перегиба (-π/2;0) и (π/2;0).