Question

(4^x-16)(2^x-3)/2^x-1≤0

Answer 1

(4^x-16)(2^x-3)/(2^x-1)≤0
2^x=t > 0
4^x=t^2
(t^2-16)(t-3)/(t-1)≤0
(t-4)(t+4)(t-3)/(t-1)≤0
метод интервалов
числовая ось разбита точками -4 1 3 4 на 5 интервалов
неравенство (t-4)(t+4)(t-3)/(t-1)≤0 справедливо на интервалах
от 3 до 4
от -4 до 1
учтем что 1 - не входит в ОДЗ и то что t > 0
получим следующее
3 ≤ 2^x ≤4 или 0 < 2^x < 1
ln(3)/ln(2) ≤ x ≤2 или x < 0
ответ x є (-беск;0) U [log/по основанию2/ (3) ; 2]