Question

Найти производную функции

у=(2x^5-3/(куб.корень из x)+7)^5

Answer 1

$y=Big (frac{2x^5-3}{sqrt[3]{x}+7}Big )^5\\y'=5cdot Big (frac{2x^5-3}{sqrt[3]{x}+7}Big )^4cdot frac{10x^4cdot (sqrt[3]{x}+7)-(2x^5-3)cdot frac{1}{3}cdot x^{-2/3}}{(sqrt[3]{x}+7)^2}=\\=5cdot Big (frac{2x^5-3}{sqrt[3]{x}+7}Big )^4cdot frac{30sqrt[3]{x^{14}}cdot (sqrt[3]{x}+7)-2x^5+3}{3cdot sqrt[3]{x^2}cdot (sqrt[3]{x}+7)^2}=\\=5cdot Big (frac{2x^5-3}{sqrt[3]{x}+7}Big )^4cdot frac{28x^5+210sqrt[3]{x^{14}}+3}{3cdot sqrt[3]{x^{2}}cdot (sqrt[3]{x}+7)^2}$