Question

Найти максимальное целое число, удовлетворяющее неравенству $sqrt{-x+2}$меньше$-x$

Answer 1

$sqrt{-x+2}<-x;$ ОДЗ: $-x+2 geq 0; -x>0;$ $2 geq x; x<0;$ $x<0;$ обе части неотрицательны при ОДЗ, можно подносить к квадрату, дабы избавиться от корня в л.ч. получим $-x+2<x^2$; $x^2+x-2>0;$ $(x+2)(x-1)>0;$ откуда либо x<-2 либо x>1, обьединяя с ОДЗ, окончательно x<-2