Question

Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.

Answer 1

Двузначных числа, дающих при делении на 4 в остатке 3 представляют из себя арифметическую прогрессию.

x=4a+3

Найдем первый и последний член прогрессии, поскольку число двузначные, то:
9<4a+3<100
6<4a<97
1.5<a<24.25
2≤a≤24

Следовательно первый член последовательности
a₁=4*2+3=11
a₂=4*3+3=15
d=a₂-a₁=4
an=4*24+3=99
n=(99-11)/4+1=23

Sn=(a₁+a₂₃)*23/2=1265 - сумма всех двухзначных.