Question

найдите положительное значение параметра а, при котором площадь треугольника, образованного прямыми х=0; у=0; у= - 2х+ а, равна 16.

Answer 1

Постройте прямую у=-2х+а
Возьмем две точки при х=0, у=а
При х=а/2, у=0
S=1/1*а/2*а+16
а²=64
а
Ответ: а=8

Answer 2

В уравнении у= - 2х+ а параметр а даёт координату точки пересечения заданной прямой оси ОУ, то есть значение у при х = 0.
А так как модуль отношения у к х равен 2, то а = 2х.
Теперь можно выразить площадь треугольника:
S = (1/2)*x*(2x) = x².
Заменим S = 16 = x². Отсюда х =√16 = 4, а = 2х = 2*4 = 8.