найдите площадь красной фигуры 1) a=6см 2)R=9см 3)C=2см b=5см даю 100 балов
Ответы на вопрос
1) Сторона квадрата равна диаметру окружности. Из 4 полуокружностей можно собрать 2 круга ⇒ площадь красной фигуры - это 2 площади круга
S = πR^2 = πD^2 / 4 = 3.14 * 36 / 4 = 28.26
S фигуры = 2S = 28.26 * 2 = 56.52 см^2
2) 3 диаметра синих окружностей - это диаметр красной окружности. R красной = D/2 ⇒ D = 18 см. Диаметр 1-ой синей окружности = D / 3 = 6 см.
Площадь 1 синего полукруга = πD^2 синей / 8 = 3.14 * 36 / 8 = 14.13 см^2
Площадь всех синих полукругов = 14,13 * 3 = 42,39 см^2
Площадь красного полукруга = πR^2 / 2 = 3.14 * 81 / 2 = 127.17 см^2
Площадь красной фигуры = S красного полукруга - S всех синих полукругов = 127,17 - 42,39 = 84,78 см^2
3) Маленькая сторона прямоугольника = 2 см ⇒ большая сторона прямоугольника = 5 * 2 = 10 см
Разберем какие фигуры прилегают к сторонам прямоугольника. Это четвертинки окружностей красного цвета.
К меньшим сторонам прилегают части окружности с радиусом 2 см, а из двух четвертинок мы можем сделать одну половину. Таким образом площадь меньшей полуокружности найдем по формуле:
S меньшей = πR^2 / 2 = 3.14 * 4 / 2 = 6.28 см^2
С большей стороной прямоугольника все то же самое, что и с меньшей, только радиус полуокружности будет больше и будет равен стороне прямоугольника (большей):
S большей = πR^2 / 2 = 3.14 * 100 / 2 = 157 см^2
Площадь красной фигуры складывается из суммы двух этих площадей:
S = S большей + S меньшей = 157 + 6,28 = 163,28 см^2