Question

Найдите ошибку в рассуждении

Answer 1

Все эти рассуждения правильны только в том случае, когда дискриминант    НЕ отрицательный, иначе корней просто нет.
Проверить дискриминант
$D=w^2-4(2w+1) geq 0 \ w^2 - 8w-4 geq 0$

Для проверки дискриминанта нужно еще один дискриминант посчитать, для неравенства
$frac{D_1}{4} = (-frac{8}{2} )^2+4=20 \ \ w_1= frac{8}{2} + sqrt{20} =4+2 sqrt{5} \ \ w_2= frac{8}{2} - sqrt{20} =4 - 2 sqrt{5}$
Таким образом, исходное уравнение будет иметь корни только при 
w∈(-∞; 4-2√5)∪(4+2√5; +∞)
Накладываем на эти интервалы требование w>2

Получается ответ
w∈(4+2√5; +∞), в который число 4 не входит

При w = 4 дискриминант отрицательный, корней нет