Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^-5+1 на промежутке [2;3]​

Answer 1

находим производную у'=-5x⁻⁶=-5/x⁶, хоть х=0 и есть точка, в которой производная не существует, но она не является критической, поэтому остается проверить значения на концах отрезка и выбрать  наибольшее и наименьшее.

у(2)=(1/2⁵)+1=1  1/32- наибольшее значение функции на отрезке  [2;3]​

у(5)=(1/3⁵)+1=1  1/243 наименьшее значение функции на отрезке  [2;3]​