Question

Найдите длину прямоугольника,ширина которого 6,а диагональ 2$\sqrt{3}$
Помогите,но с решением,пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Так как диагональ лежит против прямого угла, то $2\sqrt{3}$ должна быть наибольшей стороной треугольника. Однако $6>2\sqrt{3}$, поэтому такого прямоугольника не существует.

Задание выполнено!

Комментарий:

Можно было решать задачу иначе. Прямоугольник существует только, если выполняется равенство $d^2=2a^2+2b^2$, где $d,\;a,\;b$ - это диагональ и боковые стороны соответственно. Выполним подстановку данных из условия: $12=72+2b^2$. Получили аналогичный результат.

Answer 2

Ответ:

Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника .

В этих треугольниках диагональ является гипотенузой, а катеты - это длина и ширина исходного прямоугольника .

Применим теорему Пифагора .

$a=6\ ,\ \ d=2\sqrt3\ \ ,\ \ b-?\\\\a^2+b^2=d^2\ \ ,\ \ \ 6^2+b^2=(2\sqrt3)^2\ \ ,\ \ \ 36+d^2=4\cdot 3\ \ ,\ \ 36+d^2=12\ \ ,\\\\d^2=12-36=-24<0\ \ \ !!!$

Квадрат диагонали не может получится отрицательным   ⇒   в условии допущена ошибка .