Question

напишите уравнение параболы y=ax в квадрате + вх+с которая проходит через точку А (0,1) имеет вершину В (1.-2)

Answer 1

Так как парабола проходит через точки А и В, то координаты этих точек удовлетворяют уравнению параболы.Значит, подставив эти координаты в уравнение, получим верные равенства.
$y=ax^2+bx+c\A(0,1); to ; ; 1=acdot 0+bcdot 0+c; ; to ; ; c=1\B(1,-2); to ; ; -2=acdot 1+bcdot 1+c; ,; -2=a+b+1; ,; a+b =-3$
Ещё известно, что абсциссу вершины (по условию абсцисса точки В(1,-2) можно найти из формулы
$x=frac{-b}{2a}=1; ; to ; ; -b=2a; ,; b=-2a$
 Подставим b=-2а в полученное равенство  а+b=-3 , а+(-2а)=-3 , -а=-3,
 а=3  --->  b=-2*3=-6
Тогда уравнение параболы имеет вид: 
 $y=3x^2-6x+1$