Question

На какую длину волны настроен колебательный контур, если он состоит из катушки с индуктивностью 2 мГн и плоского конденсатора? Расстояние между пластинами конденсатора 1 см, диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего пространство между пластинами 11, а площадь пластин 800 см2.

Answer 1

Резонансная частота колебательного контура:

$f = frac{1}{2pi sqrt{LC}}$.

Длина волны для э/м волн в вакууме:

$lambda = frac{c}{f}$, здесь c - скорость света в вакууме.

Определим емкость конденсатора C. Для плоского конденсатора она вычисляется по формуле:

$C = frac{varepsilon_0 varepsilon S}{ h}$, где ε₀ - электрическая постоянная (=8,9*10⁻¹² Ф/м), ε - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика между пластинами, S - площадь пластин, h - расстояние между пластинами.

C = 8,9*10⁻¹² Ф/м * 11 * 0,08 м² / 0,01 м = 7,8*10⁻¹⁰ Ф.

Частота: f=1/(2*3.14*√(2*10⁻³*7.8*10⁻¹⁰)) = 130*10³ Гц = 130 кГц.

Длина волны: λ=3*10⁸/130*10³ =2,3*10³ м = 2,3 км.