Question

Может ли быть простым числом сумма четырёх последовательных натуральных чисел?
Ответ обоснуйте.

Answer 1

НЕТ.
Запишем эти числа: a+a+1+a+2+a+3=4a+6. 4a кратно 2, так как один из множителей кратен 2, а 6 тем более кратно 2. Из этого следует, что числа уже не простые, так как имеют множители 1, 2 и 4a+6. 4a+6 а  не может быть равно 1 и 2. Множителей больше 2 - числа составные.