Question

материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6t^2-48t+17
Помогите найти скорость в момент времени t=9с

Answer 1

Физический смысл производной. Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону  x(t), то мгновенная скорость точки:

$v(t)=x'(t)=(6t^2-48t+17)'=12t-48$

Найдем скорость в момент времени t = 9 c:

$v(9)=12cdot9-48=60$ м/с - искомая скорость.