Question

Логарифм помогите не могу решить никак заранее спасибо)

Answer 1

Ответ: приложен

Объяснение:

Answer 2

ОДЗ :

1) x² - 5x > 0

x(x - 5) > 0

+ + + + + (0)- - - - - (5)+ + + + +

/////////////                   ////////////

x ∈ ( - ∞ ; 0) ∪ (5 ; + ∞)

2) x² + 8x - 4 > 0

x² + 8x - 4 = 0

D = 8² - 4 * (- 4) = 64 + 16 = 80 = (4√5)²

$x_{1} =\dfrac{-8-4\sqrt{5} }{2}=-4-2\sqrt{5}\\\\x_{2}=\dfrac{-8+4\sqrt{5} }{2}=2\sqrt{5} -4$

+ + + + + - 4 - 2√5 - - - - -  2√5 - 4 + + + + +

//////////////                                         //////////////

x ∈ (- ∞ ; - 4 - 2√5) ∪ (2√5 - 4 ; + ∞ )

Окончательно : x ∈ (- ∞ ; - 4 - 2√5) ∪ (5 ; + ∞)

$\log_{\frac{1}{3} }(x^{2}-5x) \leq\log_{\frac{1}{3} }(x^{2}+8x-4) \\\\0<\frac{1}{3}<1 \ \Rightarrow \ x^{2} -5x\geq x^{2} +8x-4\\\\x^{2}-5x-x^{2}-8x\geq-4\\\\-13x\geq-4\\\\x\leq \frac{4}{13} \\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty \ ; - 4 - 2\sqrt{5} )}$