Алгебра, вопрос задал marnik83 , 9 лет назад

log2 (x+2)=log√2 x помогите?)

Ответы на вопрос

Ответил Aigul9912
0
с правой стороны: вынести 1/2 из основания, получится:
2log2x, внести в логарифм: log2 x^2
отбрасываем основания, т.к. они одинаковы
х+2=х^2
корни -1; 2
смотрим одз:х>0, x>-2
общее одз х>0
корень -1 не удовлетворяет
ответ: 2
Ответил marnik83
0
Спасибо большое))
Ответил skvrttt
0
log_2(x+2)=log_{sqrt{2}}x\log_2(x+2)=log_2x^2

Решение: 
ОДЗ: 
left{{{x+2 textgreater  0}atop{x^2 textgreater  0}}right.left{{{x textgreater  -2}atop{x textgreater  sqrt{0}}}right.
Квадратный корень нуля равен нулю, понятное дело, но а икс, больший минус двух, больше и нуля самого. Поскольку 0 textgreater  -2, то и x textgreater  0 соответственно.

По определению логарифма, x+2=2^{log_2x^2}
x+2=x^2\-x^2+x+2=0\D=sqrt{1^2-4*(-1)*2}=sqrt{1+8}=3\x_1=frac{-1+3}{-2}=-1\x_2=frac{-1-3}{-2}=2

x_1 не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем. 
Ответ: x=2
Ответил skvrttt
0
Gjyzk?
Ответил skvrttt
0
Сейчас исправим
Ответил marnik83
0
спасибо большое))
Новые вопросы