Question

докажите тождество sin² a (1+ctg² a )-cos² a= sin² a

Answer 1

$sin^2acdot (1+ctg^2a)-cos^2a=sin^2acdot frac{1}{sin^2a}-cos^2a=1-cos^2a=sin^2a\\sin^2a=sin^2a\\\star ; ; 1+ctg^2a=frac{1}{sin^2a}; ; star \\star ; ; sin^2a+cos^2a=1; ; Rightarrow ; ; sin^2a=1-cos^2a; ; star$