Question

Докажите, что функция f четная, если:
a) f(x) = x^4 - 7x^2
б) f(x) = 1/x^10
в) f(x) = 5|x|
г) f(x) = (x -7)(x + 5) + 2x

Answer 1

$a)f(x)= x^{4} -7 x^{2} \ f(-x)=(-x) ^{4} -7(- x)^{2} = x^{4} -7 x^{2}=f(x)\ b) f(x)= frac{1}{ x^{10} }\ f(-x)= frac{1}{ (-x)^{10} }= frac{1}{ x^{10} }=f(x)\ c)f(x)=|x|\ f(-x)=|-x|=|x|=f(x)\ d)f(x)=(x-7)(x+5)+2x= x^{2} -7x+5x-35+2x= x^{2} -35\ f(-x)=(- x^{2})-35= x^{2} -35=f(x)$