Question

дано:CE=DB,AED=ADE Доказать:ABC-равнобедренный

Answer 1

1. тк ∠AED=ADE значит ΔЕАД равноб и АЕ = ЕД

2. обозначим ∠AED и ∠ADE - α, тогда ∠ АЕС = 180 - α (тк они смежные)

∠АДБ тоже = 180 - α, а значит ∠ АЕС = АДБ

3.ΔАЕС = ΔАДВ по двум равням сторонам (АЕ = АД и СЕ = ДБ) и углу между ними ∠ АЕС = АДБ.

4. В равных треугольниках ΔАЕС и ΔАДВ напротив равных сторон АЕ и АД лежат соответственно равные углы АСЕ и АВД, а значит треугольник АВС - равнобедренный