Question

Дана функция y=f(x). Сумма целых отрицательных решений неравенств f(x)/f'(x)>0 равна
$f(x)=x^{3} +6x^{2}$

Answer 1

$f'(x)=3x^2+12x\Rightarrow \frac{f(x)}{f'(x)}=\frac{x^3+6x^2}{3x^2+12x} > 0\Leftrightarrow \frac{x^3+6x^2}{x^2+4x} > 0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow \frac{x^2(x+6)}{x(x+4)} > 0\Rightarrow x\in (-6,-4)\cup (0,\infty )$

Отрицательные решения: -5