Question

Дальность полета камня, брошенного под углом к горизонту со скоростью v0, оказалась вдвое меньше максимально возможной при той же начальной скорости. Под каким углом к горизонту брошен камень? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ приведите в градусах.

Answer 1

Vy = V*sin(a)
Vx = V*cos(a)

Рассмотрим движение вдоль оси OY:
0 = Vy * t - g*t^2/2
Отсюда t подъема равно:   t под = 2*Vy/g = 2*V*sin(a)/g
Время полета
t = 2*t под

Дальность полета: S = Vx*t = V*cos(a)*2*2*V*sin(a)/g = 2*V^2*sin(2*a)/g

Максимальная дальность достигается при угле 45 градусов,
тогда sin (2*45)= sin(90) =1
Smax = 2*V^2/g
S = V^2/g
Тогда

2*V^2*sin(2a)/g = V^2/g

sin (2a)=1/2

2a = 30 градусов

Значит, а=15 градусов

Answer 2

начиная с этого места
sin (2a)=1/2