Question

Число a кратно 6.Докажите,что a^2-12a
кратно 36

Answer 1

a кратно 6.
Примем как b число, которое получается при делении числа a на число 6:
$b=frac{a}{6}, b in Z$
Следовательно:
$a^2-12a=(6b)^2-2*6*6b=36b^2-36*2b=36*b*(b-2), b in Z$
Таким образом, $a^2-12a$ кратно 36, что и требовалось доказать.