Question

боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно 4 см площадь основания равна 25см^2 найдите диагональ параллепипела если основание квадрат

Answer 1

ДАНО:

АВСDA1B1C1D1-прямоугольнный параллелепипед
 Бок ребро АА1 = 4 см
S (основ) = 25 см²
Основание - квадрат
_______________________________________
НАЙТИ:
Диагональ параллелепипеда

РЕШЕНИЕ:

Диагональ параллелепипеда можно найти по формуле:

$d=sqrt {a^2+b^2+c^2}$, где

$a,b -$ cтороны основания
$c -$ высота (боковое ребро)

У квадрата все стороны равны. Найдем сторону квадрата через его площадь:

$S_{square}=a^2\\ a^2=25\ a=5$

$d=sqrt{4^2+5^2+5^2}=sqrt{16+25+25}=sqrt{66}$

Ответ: $sqrt{66}$ м

Можно рассмотреть диагональ как гипотенузу прямоугольного треугольника. Получится тот же ответ