1)найти значения x , при которых значения производной функции f(x)=6x - x* корень из x положительны?
2) найдите производную функции y=x+2/корень из x
Ответы на вопрос
Ответил LordByron
0
1.
f'(x)=6-sqrtx-x/2sqrtx=12sqrtx-2x-x
Сравниваем с нулём:12sqrtx-3x>o
Вводим новую переменую,sqrtx=t
12t-3t^2>0
-3t(t-4)>0
t-4<0
t<4=>х=16
И по определению,подкоренное выражение корня чётной степени больше,либо равно 0,но у нас было подкоренное выражение с х в знаменателе,поэтому строго больше 0,то есть х принадлежит (0;16)
2.
f'(x)=(sqrtx-(x+2/2sqrtx))/x=(2x-x+2)/x=x+2/x
Новые вопросы