Question

зробіть як можно бистріше будь ласка

Answer 1

Оскільки ми знаємо тільки другий член геометричної прогресії та знаємо загальний знаменник q, то можемо скористатися формулою для обчислення суми скінченної геометричної прогресії:

Sₙ = b₁(qⁿ - 1)/(q - 1)

Де Sₙ - сума перших n членів геометричної прогресії, b₁ - перший член геометричної прогресії, q - загальний знаменник геометричної прогресії.

Треба знайти загальний знаменник геометричної прогресії. За формулою для знаходження загального знаменника геометричної прогресії маємо:

q = bᵣ/b₁

Де bᵣ - r-й член геометричної прогресії.

Оскільки ми знаємо другий член б. = 384.9 та b₁ = 2, то

q = bᵣ/b₁ = 384.9/2 = 192.45

Тепер, використовуючи формулу для суми перших n членів геометричної прогресії, остаточно отримаємо:

S = b₁(qⁿ - 1)/(q - 1)

Тут нам потрібно знайти загальну суму, тому скористаємось сумою всіх членів ряду:

S = b₁(1 - qⁿ)/(1 - q)

Де n - номер останнього члена геометричної прогресії.

Оскільки дано лише другий член прогресії та b₁ = 2, то можна записати так:

384.9 = 2 * 192.45^(n-1)

192.45^(n-1) = 192.45^(2)

n-1 = 2

n = 3

Отже, в нашій геометричній прогресії три члена.

S = 2 * (1 - 192.45³)/(1 - 192.45)

S = 6

Отже, сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 6.