Question

знайти y' та y'' функції y=e^(-x)*cosx

Answer 1

$\y=e^{-x}cos x \ y'=-e^{-x}cos x+e^{-x}(-sin x)\ y'=-e^{-x}(cos x+sin x)\\ y''=e^{-x}(cos x+sin x)+(-e^{-x})(-sin x+cos x)\ y''=e^{-x}(cos x+sin x+sin x-cos x )\ y''=e^{-x}cdot2sin x\ y''=2e^{-x}sin x$