Question

Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії:

10, 2 корня из 5, 2, ...

Answer 1

q=2sqrt(5)/10=1/sqrt(5)=sqrt(5)/5
S=b1/1-q=10/(1-(sqrt(5)/5))=7.5+2.5sqrt(5)=18.09

Answer 2

$b_1=10;b_2=2sqrt{5};b_3=2;\\q=frac{b_2}{b_1}=frac{2sqrt{5}}{10}=frac{sqrt{5}}{5};\\|q|<1;\\S_n=frac{b_1}{1-q}=frac{10}{1-frac{sqrt{5}}{5}}=frac{10*5}{5-sqrt{5}}=frac{50(5+sqrt{5})}{25-5}=frac{50(5+sqrt{5})}{20}=2.5(5+sqrt{5})$