Question

знайти sin a, якщо cos a = -2/3 і /2 < a <

Answer 1

Объяснение:

Так як косинус від'ємний, то а лежить у другому або третьому квадранті. За умовою задачі, a лежить у першій чверті, тому ми беремо додатнє значення синусу.

За теоремою Піфагора:

sin^2 a + cos^2 a = 1

sin^2 a + (-2/3)^2 = 1

sin^2 a + 4/9 = 1

sin^2 a = 5/9

sin a = ±√(5/9)

Оскільки a лежить у першій чверті, то синус додатний:

sin a = √(5/9) = √5/3