Question

Знайти різницю і а25 арифметичної прогресії, в якій а1 = 24, S33 = 1188.
СРОЧНО

Answer 1

Ответ:Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для суми арифметичної прогресії:

Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2,

де Sₙ - сума перших n членів арифметичної прогресії, a₁ - перший член прогресії, aₙ - n-й член прогресії, n - кількість членів прогресії.

Маємо: a₁ = 24, S₃₃ = 1188.

Знаходимо суму перших 33 членів арифметичної прогресії:

1188 = (24 + a₃₃) * 33 / 2,

або

a₃₃ = 2 * 1188 / 33 - 24 = 72.

Тепер знаходимо різницю прогресії:

d = (a₃₃ - a₁) / (n - 1),

де n = 25 (бо потрібно знайти a₂₅).

d = (72 - 24) / (25 - 1) = 2.

Знаходимо a₂₅:

a₂₅ = a₁ + (n - 1) * d = 24 + (25 - 1) * 2 = 72.

Отже, різниця а25 арифметичної прогресії з першим членом 24 дорівнює:

a₂₅ - a₁ = 72 - 24 = 48.

Объяснение: